Delfín při spánku zavírá pouze jedno oko

Vědci jejich stav označují jako jednohemisférový spánek. To v praxi znamená, že delfín při spánku "vypíná" pouze jednu polovinu (hemisféru) svého mozku, zatímco protilehlé oko nechává otevřené (pravé oko je zavřené, když levé polovina mozku spí a naopak).  Během takové spánku aktivní hemisféra kontroluje kytovcovo okolí a jeho dýchací funkce. 

Při spánku delfíni nehybně setrvávají na vodní hladině, případně se nechávají unést volně proudem. V zajetí byly pozorovány i případy, kdy delfíni při spánku leží na dně bazénu a jen se během spánku vyplavou na hladinu nadechnout. Drobná svalová aktivita během spánku pomáhá kytovcům rozproudit krevní řečiště ve svalech a tak lépe udržovat teplotu v chladné vodě. 

Odborníci na spánek delfínů odhadují, že během 24 hodin spí každá z hemisfér pouze 4 hodiny. Obě hemisféry se přitom pravidelně střídají. Zajímavostí je, že i u kytovců se objevuje spánková fáze rychlých očních pohybů (REM), během které se lidem zdají sny. 

Zvláštní spánek mořských savců vysvětlují vědci nutností zajistit bdělost potřebnou k občasnému nadechnutí na hladině. Dalším faktorem je potřeba alespoň částečně hlídat své okolí a i během spánku včas reagovat na případný útok nočních predátorů.